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エンパイアウォー⑤～埋蔵金の算額奉納

作者：Reyo

●徳川家康公の遺した問い
　ニコラが転移先として提示したのは、江戸城のすぐ近くにあるこぢんまりとした神社であった。
「徳川軍を動かすための兵站、それを購入するためにお金が必要なのは皆もご存知だと思うわ。そして、それを妨害するべく大悪災『日野富子』が動いていることも」
　市場に流れている必要物資の多くが、日野富子によって買い占められたことにより異常な高騰を見せている。それに抗うには大量の金子が必要だが……今現在、幕府が所有している財を全てなげうっても、幕府軍を賄うのに足りないのだという。
「こういう状況を見通していたからかどうかは判らないけれど、神君家康公の遺した埋蔵金があるとのこと……今回向かってもらうのは、その１つが奉納された神社となるわ」
　今回転移先となっているのがその神社らしい。
「とはいえ……第三者がその埋蔵金を奪えないよう、家康公は謎を鍵として残したわ。この神社には、算額……数学的な問題としてね」
　そして、ニコラがグリモアの表示を切り替える――どうやら、家康公の遺した算額問題の全文らしい。

　そもさん。
　甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛、それはどの二つも異なる弐から九の数である。
　三桁の数である【甲乙平】と【丁戊己】を足すと四桁の数すなわち【千と庚辛】になる。
　この加算での繰上りは百の位から千の位にのみあるとき、《庚と辛の和は幾らであるか？》
　加えて、甲が丁よりも大きいとき《甲乙丙として考えうる三桁の数は何通りあるか？》

「家康公の求める応えは庚と辛の和、そして甲乙平の組み合わせの２つとなるわ。どうやらこの算額そのものに魔術的に埋蔵金が封じられているようで、正答を出せればそれが手に入るみたい……だから、皆でこの問題にチャレンジしてみて頂戴」
　その声かけとともに、ニコラがその場に集った猟兵たちに配るのは問題文を複写した紙。
「計算用の白紙も用意してあるわ」
　にっこり笑って配布を続けるニコラ。
　さて――埋蔵金を手に入れるために、今回は少し頭をひねる必要がありそうだ。

第1章 冒険 『神君家康公の謎かけ』

POW   :    総当たりなど、力任せの方法で謎の答えを出して、埋蔵金を手に入れます。 SPD   :    素早く謎の答えを導き出し、埋蔵金を手に入れます。 WIZ   :    明晰な頭脳や、知性の閃きで、謎の答えを導き出して、埋蔵金を手に入れます。 👑3 🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​

※誤字訂正※
誤：問題文３行目「三桁の数である【甲乙平】」
正：三桁の数である【甲乙丙】






●説破
　同じ旅団の誼というのもあってか、その３人は机を囲んで額を突き合わせていた。
「まぁ、こういう時は条件を明確にするのが定石で御座るな」
「まぁ、そうだけど……ちょっとめんどくさいわね。誰か、表にしてくれない？」
　暫くの沈黙の後、口火を切ったのは舞塚・バサラ（罰裁黒影・f00034）であり、それに応じてあからさまに面倒くささを表情に現したのはリダン・ムグルエギ（宇宙山羊のデザイナー・f03694）である。
「はーい、つまり論理クイズだものね」
　ちょこちょこ、と独り言を漏らしながらそのオーダーに答えたのは桜咲・智依子（みこーん☆ちょこたん・f16218）だ。
　智依子が計算用紙の上に記したのは次のような式である。

・甲乙丙＋丁戊己＝１０庚辛

「これで、足したときの繰上りが百の位から千の位だけ、なんだよね」
「で、御座るな。つまり、甲と丁の和がちょうど十。それに加えて、残る２桁同士の和は百を超えぬ、という事で御座るな」
　うむ、と頷きつつ加えるバサラ。サラサラと書き足されるのは、その式をさらに分解した細かい条件である。

・甲＋丁＝１０
・乙＋戌＝庚
・丙＋己＝辛

「なら、まずはこーちょーの組み合わせを考えるべきね……あとは、余りもの」
　リダンが面倒くさそうな表情を隠さないままペンを取り、その下に甲と丁の組み合わせをいくつか書き記す。

Ａ：２＋８
Ｂ：３＋７
Ｃ：４＋６
余りもの：５と９

「あとは総当たりで考えても――」
「嫌よ、めんどくさい。２から９の和が４４なんだから、１０になる組み合わせを差っ引いて残りが３４でしょ？」
　白紙の量にものを言わせて数字を書きだしたバサラをリダンが止める。代わりに書き記すのは、もう１つの式だ。

・（乙＋戌）＋（丙＋己）＝庚＋辛

「この両側で等しいんだから、庚と辛は合計１７よ」
「……やはり数字の扱いに慣れているのは商人ならではで御座るか？」
　ほぅ、と唸りながら褒めるバサラに、リダンが僅かに得意げな顔をする。
「それなら、１７になる組み合わせは８と９しかないからそれで確定だね」
　それを聞いていた智依子もなるほどという顔をし、使用できる数字の一覧から８と９を消した。
「残っているのが２から７だから……甲と丁の組み合わせも２パターンだけだね」
　だったら、と言いながら智依子はカリカリと３桁の数字を書き出していく。
「それで、甲が丁よりも大きいから……」
　彼女がその場に示したのは４通りの数式

・６７５＋４２３
・６５７＋４３２
・７６５＋３２４
・７５６＋３４２

「よぉし、これで……！」
「いや、待つで御座る」
　喜び勇んでその４通りを解答として奉納しに行こうとする智依子をバサラが止める。
「下２ケタについては、乙丙と戊己の間で入れ替えが可能で御座る。つまりその倍」
　バサラが書き出す数字は８パターン。

・６５７，６７５、６３２，６２３、７２４，７４２、７６５，７５６

「この８通りで御座ろう」
「いえ、まだあるわ」
　そこにさらに口を差し挟むリダン。なんと、と智依子とバサラの両名が驚いた表情でリダンを見返した。
「……とりあえず、甲が７の時の組み合わせで説明しましょうか」
　こくこくと頷く智依子とバサラを前に、リダンは紙の端に「７」を大きく書いて説明を始める。
「乙丙の組み合わせは、２＋６か４＋５になるわよね――この時点で乙に入りうる数字のパターンは４つ」
　記されるのは、７の後に２，６，４，５の何れかを当てはめた時の数字パターン。

　７－２
　　　６
　　　４
　　　５

「どれか１つが入った時点で、乙の対になる戌の数字が決まるわよね？　それで、２と６か４と５の組の内、どちらかが残って――」

　７２４，７２５
　７６４，７６５
　７４２，７４６
　７５２，７５６

「こういう風に、それぞれのところで２つずつ数字が使えるから、甲の数字１つに対して考えられる３桁が８パターン……甲が６でも、これが同じだから最終的に１６通り」
　さらさらと記されていくのは甲が６であるときの数字、それもまた８通り。総じて１６通りとなった数字の羅列を示していく。
「というわけで、答えは１７と１６通り――どうかしらね、神君家康公？」
　最終的な答えを絵馬に記し、奉納するリダン。バサラと智依子の２人は絵馬を掛けるリダンの動作を固唾をのんで見守っており……

　――良き哉

　リダンが絵馬を奉納したその瞬間、壮年の男の声が３人の耳へと届く。果たしてそれは家康公が生前残したものか、あるいは埋蔵金を預かったこの神社の主が零したものか。
「戦わずに戦争に寄与するのって、楽でいいわね――さて、２人とも。これを幕府に運び込むついでに、ウチの商品の売り込み、手伝ってもらってもいいかしら？」
　バサラと智依子を振り返って笑うリダンの背後には、一抱えでは済みそうにない金塊の山が出来上がっていた。

大成功 🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​🔵​

最終結果：成功 完成日:2019年08月02日